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Gráficos 3D 

WIRIS dispone de procedimientos para la representación gráfica en tres dimensiones. Las principales aplicaciones de estos procedimientos son la representación de las figuras de la geometría y la representación de las funciones.

La representación se hace en un Tablero de dibujo mediante el comando dibujar3d. Para escribir texto en el dibujo, usamos el comando escribir3d.

Podemos consultar el comando estado_geometría para descubrir cómo simplificar este comando.

>>rápido   
 Comando dibujar  dibujar un objeto dibujar una función
dibujar una ecuación curvas de nivel
dibujar vectores opciones dibujar3d
 Comandos para escribir texto  escribir3d opciones escribir3d
 Tablero de dibujo  opciones tablero3d  
 Geometría interactiva  

 Comando dibujar

dibujar un objeto:  dibujar3d (d:Dibujable3d )

Por lo general, esta función dibuja un objeto d en un tablero de dibujo. Algunos de los objetos dibujables son Punto, Recta, Plano3d, Segmento, Triángulo, Poligonal, Poliedro3d, Superficie, Curva3d y Caja_de_texto. Si el argumento es una Lista, entonces se dibujan todos sus elementos.

Mención aparte merece el caso de que el parámetro d sea un identificador (variable). Si tiene como valor un objeto dibujable, entonces se dibuja; de lo contrario no se hace nada y obtenemos un aviso. Si más adelante el valor de d cambia, entonces el dibujo se actualiza para mostrar el nuevo objeto. Se podría decir que el tablero de dibujo recuerda qué elementos hay dibujados en él y, si cambian de valor, los redibuja.

En el siguiente ejemplo podemos constatar este comportamiento. Si definimos P como el punto (3,5,0) y lo dibujamos (primer bloque), aparece el punto (3,5,0) en el tablero de dibujo. Si, a continuación, P toma como valor el punto (2,-1,0), éste será el punto que aparece dibujado. Notemos que esto pasa sin tener que volver a usar el comando dibujar3d con el punto P.


dibujar una función:  comando dibujar3d

Para dibujar tanto curvas como superficies, se usa el comando dibujar3d. En la mayoría de casos, será suficiente indicar la expresión de la función que queremos dibujar y el sistema se encarga de escoger si se trata de una curva o superficie, el recorrido y qué variables hacen el papel de x, y o z.

Veamos unos ejemplos de superficies.

También se puede especificar las variables y el recorrido.



Curvas paramétricas 

Para dibujar curvas paramétricas, siempre será necesario indicar la variable que actúa como parámetro y su recorrido.



Superficies paramétricas 

Indicando las dos variables de las que depende la superficie y sus respectivos recorridos, es posible dibujar superficies paramétricas.


dibujar una ecuación:  dibujar3d (eq:Ecuación )

El comando dibujar3d admite también una ecuación como argumento. Este comando nos proporciona una representación gráfica del objeto matemático asociado a esta ecuación.

Las ecuaciones que admite el comando son las que corresponden a objetos de tipo Plano3d.


curvas de nivel:  comando curvas_de_nivel

El comando curvas_de_nivel nos permitirá crear y dibujar las curvas de nivel asociadas a una superficie. El resultado de curvas_de_nivel lo podemos dibujar tanto en el plano como en el espacio.


dibujar vectores:  dibujar (v:Vector,P:Punto )

Dibujamos un vector indicando dicho vector y un punto. Las opciones servirán para indicar la forma de la flecha.


opciones dibujar3d:  De forma opcional, el último argumento del comando dibujar3d puede ser una Lista de opciones.

Las opciones permiten controlar el aspecto (color, grueso, etc.) de las figuras. El funcionamiento de algunas opciones, o su calidad, depende de la versión de Java™ (JVM) que esté instalada en el ordenador. Con Java™ versión 1.3 (Java 2) o una versión posterior, en el segundo ejemplo, podemos ver rectas de diferente anchura. Descargar la última versión de Java.

Introducimos cada uno de los valores de las opciones separados por comas y siguiendo el formato 'nombre_opción=valor_opción'; por ejemplo color=verde.

Las principales opciones del comando dibujar3d son:
color
Indica el color con el que se dibuja en el tablero.
Valores posibles lista de tres enteros entre 0 y 255 con la forma '{r,g,b}', donde r,g,b corresponden a la cantidad de rojo (red), verde (green) y azul (blue) que definen el color. Para facilitar el trabajo, se han definido algunos colores: negro, blanco, rojo, verde, azul, cian, magenta, amarillo, marrón, naranja, rosa, gris, gris_oscuro, gris_claro y la lista completa de colores html.
Valor por defecto negro

contorno
Indica si se tiene que pintar el contorno de las figuras cerradas.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

llenar
En el caso de tener una figura cerrada, el comando indica si se pinta su interior.
Valores posibles cierto, falso y "automático".
Valor por defecto "automático"

color_relleno
En el caso de tener una figura cerrada y el valor de llenar sea cierto, indica el color con el que se pinta el interior de las figuras.
Valores posibles : Un Color y "automático"; si escogemos este segundo valor de la opción, el interior de la figura se pintará con el mismo color que la opción color.
Valor por defecto "automático"

visible
Indica si el elemento es visible o no.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

transparencia
Indica el grado de transparencia del elemento. El valor 0 indica que el elemento es totalmente ópaco. El valor 1 indica que es totalmente transparente.
Valores posibles : cualquier número Real entre 0 y 1.
Valor por defecto : 0.3

móvil
Si el objeto a dibujar no se ha definido de manera estática, permite que éste se pueda o no mover en el espacio.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

alambre
Indica si las aristas del elemento se destacan o no.
Valores posibles cierto, falso y "automático".
Valor por defecto "automático"

tamaño_punto
Indica el tamaño de los puntos que se dibujan en el tablero.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 5

anchura_línea
Indica el grosor de las rectas, segmentos o gráficas de funciones que dibujamos en el tablero.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 1

evaluar
Indica si el elemento se evalúa en el momento de hacer el dibujo o no.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto falso

mostrar_etiqueta
Indica si se tiene que mostrar, en el gráfico, la etiqueta de la figura.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto falso

etiqueta
Indica cuál es la etiqueta que se muestra junto a la figura.
Valores posibles : cualquier objeto y "automático"; si escogemos este segundo valor de la opción, la etiqueta indica el nombre de la figura.
Valor por defecto "automático"

etiqueta_fuente
Indica el tipo de fuente que se usa para escribir las etiquetas del tablero.
Valores posibles : cualquier objeto de tipo Fuente.
Valor por defecto : {negrita=falso,cursiva=falso,nombre="SansSerif",tamaño=12}

nombre
Si el comando dibujar3d no conoce el nombre del objeto que tiene que dibujar, indica su nombre. Solamente tiene efecto cuando se trata de un único elemento y no una lista.
Valores posibles : cualquier objeto de tipo Cadena.
Valor por defecto nulo

nombre_semilla
Si el comando dibujar3d no conoce el nombre del objeto que tiene que dibujar, el nombre de dicha figura es el valor de esta opción concatenado con un número.
Valores posibles : cualquier objeto de tipo Cadena.
Valor por defecto nulo


 Comandos para escribir texto

escribir3d:  escribir3d (d,P:Punto )

Esta función permite escribir d en el punto P. Normalmente d será de tipo Cadena aun cuando puede ser cualquier objeto. Por lo general, podemos considerar que el comando escribir3d es una manera rápida de dibujar objetos de tipo Caja_de_texto.


opciones escribir3d:  De forma opcional, el último argumento del comando escribir3d puede ser una Lista de opciones.

Las opciones que podemos pasar al comando escribir3d son tanto las del comando caja_de_texto como las de dibujar (podemos verlas aquí) ya que escribir3d(t,d,P,O) es equivalente a dibujar(t,caja_de_texto(d,P,O),O), donde t es un Tablero3d, O es una Lista de opciones, y d y P son como descritas en el párrafo anterior. Para conocer las opciones de este comando, podemos consultar su homónimo en el capítulo Gráficos 2D.


 Tablero de dibujo

Los comandos dibujar3d o escribir3d pueden recibir como primer argumento, y de manera opcional, el tablero de dibujo donde queremos que se haga la representación. Si el primer argumento no es uno tablero, WIRIS proporciona uno de características predefinidas.

Cada bloque de cálculos tiene su tablero por defecto y, de hecho, puede tener tantos como queramos. El comando para crear un tablero de dibujo es tablero3d() o tablero3d(P,x,y,z); este último permite crear un tablero con centro en el punto P, anchura x, altura y y profundidad z.

Una vez creado el tablero, se pueden modificar sus atributos utilizando la función atributos3d. En el siguiente ejemplo, se crea un tablero de dibujo donde, a diferencia de lo habitual, no aparecen ni los ejes ni el cubo:

La descripción de los iconos del tablero de dibujo ( , , , , etc ), se encuentra en el apartado Menús,iconos....


opciones tablero3d: Las principales opciones del comando tablero3d son:
centro
Indica el punto en el centro del tablero.
Valores posibles : cualquier Punto.
Valor por defecto punto(0,0,0)

altura
Indica la altura del tablero.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 21

anchura
Indica la anchura del tablero.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 21

profundidad
Indica la profundidad del tablero.
Valores posibles : cualquier número Real positivo.
Valor por defecto : 21

color_de_fondo
Indica el color de fondo del tablero.
Valores posibles : cualquier Color, en formato numérico {r,g,b} o bien, si está definido, por su nombre.
Valor por defecto : {255,255,240} (color crema).

información
Indica qué información debe mostrarse cuando pasamos el ratón por encima de uan figura. Esta información puede cambiarse una vez el dibujo está en pantalla mediante los iconos , o de la barra de herramientas del tablero de dibujo.
Más información en
etiqueta o mostrar_etiqueta.
Valores posibles "nada", "nombre", "definición" y "valor".
Valor por defecto "nombre"

visible
Indica si el tablero es visible o no.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

transforma_matriz
Indica la posición del cubo de representación dentro de la ventana de dibujo. Cada vez que movemos el cubo, podemos conocer la nueva posición mediante el icono de la barra de herramientas del tablero de dibujo.
Valores posibles : cualquier Matriz de números Real 3x3.
Valor por defecto -


· Atributos de la ventana

altura_ventana
Indica la altura de la ventana de dibujo, en píxeles.
Valores posibles : cualquier número Entero positivo.
Valor por defecto : 450

anchura_ventana
Indica la anchura de la ventana de dibujo, en píxeles.
Valores posibles : cualquier número Entero positivo.
Valor por defecto : 450


· Atributos de los ejes coordenados

mostrar_ejes
Indica si los ejes coordenados aparecen o no en el dibujo.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

color_ejes
En el caso de que el valor de mostrar_ejes sea cierto, indica el color con el que se pintan los ejes.
Valores posibles : cualquier Color, en formato numérico {r,g,b} o bien, si está definido, por su nombre.
Valor por defecto : {150,150,255} (azul claro).


· Atributos del cubo

mostrar_cubo
Indica si en la ventana aparece o no un cubo. Los puntos se pueden mover libremente por el tablero de dibujo.
Valores posibles cierto y falso.
Valor por defecto cierto

color_del_cubo
Indica el color del cubo.
Valores posibles : cualquier Color, en formato numérico {r,g,b} o bien, si está definido, por su nombre.
Valor por defecto : {150,150,255} (azul claro).


 Geometría interactiva

La geometría interactiva en el espacio actúa de la misma forma que lo hace en el plano. Véase Geometría interactiva en el plano.

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