Gràfics 3D 

WIRIS disposa de procediments per a la representació gràfica en tres dimensions. Les principals aplicacions d'aquests procediments són la representació de les figures de la geometria i la representació de les funcions.

La representació es fa en un Tauler de dibuix mitjançant la comanda dibuixa3d. Per a escriure text en el dibuix, usem la comanda escriu3d.

Podem consultar la comanda estat_geometria per a descobrir com es pot simplificar aquesta comanda.

>>ràpid   
 Comanda dibuixa  dibuixar un objecte dibuixar una funció
dibuixar una equació corbes de nivell
dibuixar vectors opcions dibuixa3d
 Comandes per escriure text  escriu3d opcions escriu3d
 Tauler de dibuix  opcions tauler3d  
 Geometria interactiva  

 Comanda dibuixa

dibuixar un objecte:  dibuixa3d (d:Dibuixable3d )

En general, aquesta funció dibuixa un objecte d en un tauler de dibuix. Alguns dels objectes dibuixables són Punt, Recta, Pla3d, Segment, Triangle, Poligonal, Poliedre3d, Superfície, Corba3d i Capsa_de_text. Si l'argument és una Llista, llavors es dibuixen tots els seus elements.

Menció apart es mereix el cas que el paràmetre d sigui un identificador (varible). Si té com a valor un objecte dibuixable, llavors es dibuixa; altrament no es fa res i obtnim un avís. Si més endavant el valor de d canvia, llavors el dibuix s'actualitza per a mostrar el nou objecte. Es podria dir que el tauler de dibuix recorda quins elementsi té dibuixats i, si canvien de valor, els redibuixa.

En el següent exemple podem constatr aquest comportament. Si definim P com el punt (3,5,0) i el dibuixem (primer bloc), apareix el punt (3,5,0) en el tauler de dibuix. Si, tot seguit, P pren com a valor el punt (2,-1,0), aquest punt serà el que apareix dibuixat. Notem que això passa sense haver de tornar a user la comanda dibuixa3d amb el punt P.

Ara bé, cal dir que, en el cas que l'identificador d estigui definit amb :=, aleshores el tauler de dibuix recorda la definició de l'identificador i tenim la possibilitat de canviar-lo de valor de forma interactiva de tal manera que es redibuixi. En l'exemple següent es veu que, si intentem moure amb el ratolí els punts A i B, la recta no s'actualitza i en canvi en el segon tauler, sí.


dibuixar una funció:  comanda dibuixa3d

Per a dibuixar tant corbes com superfícies, s’usa la comanda dibuixa3d. En la majoria de casos, serà suficient indicar l’expressió de la funció que volem dibuixar i el sistema s’encarrega d’escollir si es tracta d'una corba o superfície, el recorregut i què variables fan el paper de x, y o z.

Vegem uns exemples de superfícies.

També es poden especificar les variables i el recorregut.



Corbes paramètriques 

Per a dibuixar corbes paramètriques, sempre serà necessari indicar la variable que actua com a paràmetre i el recorregut.



Superfícies paramètriques 

Indicant les dues variables de les que depèn la superfície i els seus respectius recorreguts, és possible dibuixar superfícies paramètriques.


dibuixar una equació:  dibuixa3d (eq:Equació )

La comanda dibuixa3d admet també una equació com a argument. Aquesta comanda ens proporciona una representació gràfica de l'objecte matemàtic associat a aquesta equació.

Les equacions que admet la comanda són les que corresponen a objectes de tipus Pla3d.


corbes de nivell:  comanda corbes_de_nivell

La comanda corbes_de_nivell permet crear i dibuixar les corbes de nivell associades a una superfície. El resultat de corbes_de_nivell tant es pot dibuixar en el pla com en l'espai.


dibuixar vectors:  dibuixa (v:Vector,P:Punt )

Dibuixem un vector indicant les seves components i un punt. Les opcions serveixen per indicar la forma de la fletxa.


opcions dibuixa3d:  De manera opcional, l'últim argument de la comanda dibuixa3d pot ser una Llista d'opcions.

Les opcions permeten controlar l'aspecte (color, gruix, etc.) de les figures. El funcionament d'algunes opcions, o la seva qualitat, depèn de la versió de Java™ (JVM) que estigui instal·lada a l'ordinador. Amb Java™ versió 1.3 (Java 2) o alguna versió posterior, en el segon exemple podem veure rectes de diferent amplada. Descarregar l'última versió de Java.

Introduim cada un dels valors de les opcions separats per comes i segons el format 'nom_opció=valor_opció'; per exemple, color=verd.

Les opcions principals de la comanda dibuixa3d són:
color
Indica el color amb què es dibuixa en el tauler.
Valors possibles llista de tres enters entre 0 i 255 amb la forma '{r,g,b}', on r,g,b corresponen a la quantitat de vermell (red), verd (green) i blau (blue) que defineixen el color. Per facilitar la feina, s'ha definit alguns colors: negre, blanc, vermell, verd, blau, cian, magenta, groc, marró, taronja, rosa, gris, gris_fosc, gris_clar i la llista complerta de colors html.
Valor per defecte negre

contorn
Indica si s'ha de pintar el contorn de les figures tancades.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

omplir
En el cas de tenir una figura tancada, la comanda indica si es pinta el seu interior.
Valors possibles cert, fals i "automàtic".
Valor per defecte "automàtic"

color_omplir
En el cas de tenir una figura tancada i el valor d'omplir sigui cert, indica el color amb el qual es pinta l'interor de les figures.
Valors possibles : Un Color i "automàtic"; si triem aquest segon valor de l'opció, l'interior de la figura es pintarà amb el mateix color que l'opció color.
Valor per defecte "automàtic"

visible
Indica si l'element és visible o no.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

transparència
Indica el grau de transparència de l'element. El valor 0 indica que l'element és totalment opac. El valor 1 indica que és totalment transparent.
Valors possibles : qualsevol nombre Real entre 0 i 1.
Valor per defecte : 0.3

mòbil
Si l'objecte a dibuixar no s'ha definit de manera estàtica, permet que aquest es pugui o no moure a l'espai.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

filferro
Indica si les arestes de l'element es destaquen o no.
Valors possibles cert, fals i "automàtic".
Valor per defecte "automàtic"

mida_punt
Indica la mida dels punts que es dibuixen en el tauler.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 5

amplada_línia
Indica el gruix de les rectes, segments o gràfiques de funcions que dibuixem en el tauler.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 1

avalua
Indica si l'element s'avalua en el moment de fer el dibuix o no.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte fals

mostrar_etiqueta
Indica si s'ha de mostrar,en el gràfic, l'etiqueta de la figura.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte fals

etiqueta
Indica quina és l'etiqueta que es mostra al costat de la figura.
Valors possibles : qualsevol objecte i "automàtic"; si triem aquest segon valor de l'opció, l'etiqueta indica el nom de la figura.
Valor per defecte "automàtic"

font_etiqueta
Indica el tipus de font que s'usa per a escriure les etiquetes del tauler.
Valors possibles : qualsevol objecte de tipus Font.
Valor per defecte : {negreta=fals,itàlica=fals,nom="SansSerif",mida=12}

nom
Si la comanda dibuixa3d no coneix el nom de l'objecte que ha de dibuixar, indica el seu nom. Només té efecte quan es tracta d'un únic element i no una llista.
Valors possibles : qualsevol objecte tipus Cadena.
Valor per defecte nul

nom_llavor
Si la comanda dibuixa3d no coneix el nom de la llista d'objectes que ha de dibuixar, el nom d'aquesta figura és el valor d'aquesta opció concatenat amb un número.
Valors possibles : qualsevol objecte tipus Cadena.
Valor per defecte nul


 Comandes per escriure text

escriu3d:  escriu3d (d,P:Punt )

Aquesta funció permet escriure d en el punt P. Normalment d serà de tipus String tot i que pot ser qualsevol objecte. En general, podem considerar que la comanda escriu3d és una manera ràpida de dibuixar objecte de tipus Capsa_de_text.


opcions escriu3d:  De manera opcional, l'últim argument de la comanda escriu3d pot ser una Llista d'opcions.

Les opcions que podem passar a la comanda escriu3d són tant les de la comanda capsa_de_text com les de dibuixa (podem veure-les aquí) ja que escriu3d(t,d,P,O) és equivalent a dibuixa(t,capsa_de_text(d,P,O),O), on t és un Tauler3d, O és una Llista d'opciones, i d i P estan definides com en el paràgraf anterior. Per tal de conèixer les opcions d'aquesta comanda, podem consultar la seva homònima en el capítol Gràfics 2D.


 Tauler de dibuix

Les comandes dibuixa3d o escriu3d poden rebre com a primer argument, i de manera opcional, el tauler de dibuix on volem que es faci la representació. Si el primer argument no és un tauler, WIRIS en proporciona un de característiques predefinides.

Cada bloc de càlculs té el seu tauler per defecte i, de fet, en pot tenir tants com vulguem. La comanda per a crear un tauler de dibuix és tauler3d() o tauler3d(P,x,y,z); aquest últim permet crear un tauler amb centre el punt P, amplada x, altura y i profunditat z.

Un cop creat el tauler, es poden modificar els seus atributs usant la funció atributs3d. En el següent exemple, es crea un tauler de dibuix on, a diferència del que és habitual, no apareixen ni els eixos ni el cub:

La descripció de les icones del tauler de dibuix ( , , , , etc ), es troba a l'apartat Menús,icones....


opcions tauler3d: Les opcions principals de la comanda tauler3d són:
centre
Indica el punt en el centre del tauler.
Valors possibles : qualsevol Punt.
Valor per defecte punt(0,0,0)

altura
Indica l'altura del tauler.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 21

amplada
Indica l'amplada del tauler.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 21

profunditat
Indica la profunditat del tauler.
Valors possibles : qualsevol nombre Real positiu.
Valor per defecte : 21

color_de_fons
Indica el color de fons del tauler.
Valors possibles : qualsevol Color, en el format numèric {r,g,b} o bé, si està definit, pel seu nom.
Valor per defecte : {255,255,240} (color crema).

informació
Indica quina informaicó ha de mostrar quan passem el ratolí per damunt d'una figura. Aquesta informaicó pot modificar-se un cop el dibuix és en la pantalla mitjançant les icones , o de la barra d'eines del tauler de dibuix.
Més informació a
etiqueta o mostrar_etiqueta.
Valors possibles "cap", "nom", "definició" i "valor".
Valor per defecte "nom"

visible
Indica si el tauler és visible o no.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

transforma_matriu
Indica la posició del cub de representació a dins de la finestra de dibuix. Cada cop que movem el cub, podem conèixer la nova posició mitjançant la icona de la barra d'eines del tauler de dibuix.
Valors possibles : qualsevol Matriu de nombres Real 3x3.
Valor per defecte -


· Atributs de la finestra

altura_finestra
Indica l'altura de la finestra de dibuix, en píxels.
Valors possibles : qualsevol nombre Enter positiu.
Valor per defecte : 450

amplada_finestra
Indica l'amplada de la finestra de dibuix, en píxels.
Valors possibles : qualsevol nombre Enter positiu.
Valor per defecte : 450


· Atributs dels eixos coordenats

mostrar_eixos
Indica si els eixos coordenats apareixen o no en el dibuix.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

color_eixos
En cas que el valor de mostrar_eixos sigui cert, indica el color amb el qual es pinten els eixos.
Valors possibles : qualsevol Color, en el format numèric {r,g,b} o bé, si està definit, pel seu nom.
Valor per defecte : {150,150,255} (blau clar).


· Atributs del cub

mostrar_cub
Indica si en la finestra apareix o no un cub. Els punts es poden moure lliurement pel tauler de dibuix.
Valors possibles cert i fals.
Valor per defecte cert

color_del_cub
Indica el color del cub.
Valors possibles : qualsevol Color, en el format numèric {r,g,b} o bé, si està definit, pel seu nom.
Valor per defecte : {150,150,255} (blau clar).


 Geometria interactiva

La geometria interactiva a l’espai actua de la mateixa manera que ho fa en el pla. Vegis Geometria interactiva en el pla.

powered by WIRIS
(c) maths for more sl. Tots els drets reservats. Avís legal